动力学性质

当数据库中包含有相应原子（团）的迁移率参数时，Pandat™ 软件可进行一些动力学性质的计算。用户可以在图 1所示的界面中输入计算条件，选择需要计算的动力学性质，默认图形为选择的动力学性质，如图 2所示。如果选择了多于一个性质，图形将分别绘制。

对于多元扩散的动力学模型请参见 [1982Ågr, 1992And]。下面几节将介绍原子迁移率、示踪扩散系数和化学扩散系数等相关性质。

图 1:  动力学性质计算对话框

图 2:  动力学性质计算结果：Al-Ni体系中的扩散率

原子迁移率 (Atomic Mobility)

为了模拟扩散相关的性质、如组元的化学扩散系数，需要知道组成该相的原子迁移率数据，并把它存储在数据库中。原子（团）k的迁移率与其激活能 Qk 有关

  (1)  

其中 是频率因子、R是气体常数、T是温度，单位为K。将MQk 定义为

  (2)  

于是，原子的迁移率就可由MQk 计算得出。MQk 是成分、温度和压力的函数，可以像超额吉布斯自由能一样，表达为Redlich-Kister多项式[1982Ågr]。多项式中的每个系数都存储在数据库中。例如，FCC相Ni对Al扩散系数的贡献 ，在TDB文件中可描述为：

Parameter MQ(Fcc&Al,Ni;0) 298.15 -285517+R*T*Ln(0.0007933); 6000 N !

在Pandat™ 软件中，原子或原子团的迁移率可从表格操作中得到，即“M(*@*)”。例如，M(Al@FCC)表示Al在FCC相中的原子迁移率。

示踪扩散系数 (Tracer Diffusivity)

原子（团）k的示踪扩散系数与其原子迁移率有直接关系：

  (3)  

其中R是气体常数，T表示温度。示踪扩散系数在Pandat™ 软件中表示为“DT(*@*)”。例如，Al在FCC相中的示踪扩散系数可由表格中的“DT(Al@FCC)”得到。示踪扩散系数以常用对数（以10为底）表达为“logDT(*@*)”。

化学扩散系数 (Chemical Diffusivity)

原子（团）的化学扩散系数， 可以由下式计算：

(当j是置换扩散时)

  (4)  
(当j是间隙扩散时)

  (5)  

  (6)  

其中S为置换原子（团）， dik 是克罗内克(Kronecker) δ 函数， mi 是原子或原子团i的化学势。 uk 定义为

  (7)  

在Pandat™ 软件中，“DC(k,j@p:n)”表示在p相中原子（团）k的化学扩散系数，其中j和n分别是扩散原子（团）的梯度组元和参考组元，其对应的常用对数表达为“logDC(k,j@p:n)”。